Исследование точности позиционирования изображения на CCD-камере
Цель данной работы состояла в проведение экспериментальных исследований координатной стабильности светочувствительных элементов ПЗС-матрицы, а также оценки точности позиционирования изображения.
Матрица светочувствительных элементов современных цифровых фотоаппаратов и ПЗС камер является продуктом микроэлектронных технологий и представляет собой двумерную решетку элементов, размеры которых выполнены с погрешностью, не превышающей сотые доли микрометра. Количество светочувствительных элементов может составлять несколько миллионов при размерах каждого элемента и периода решетки порядка единиц микрометров. Учитывая ортогональную топологию и высокие точности таких структур, целесообразно использовать их для решения прецизионных измерительных задач. Однако на точность измерений с использованием ПЗС-матрицы влияют многие факторы, в том числе дискретность структуры, сложные процессы, связанные с переносом зарядов, шумы матрицы, механические воздействия и вибрации, температурный дрейф элементов матрицы, связанный со значительным тепловыделением при ее работе. Отдельный интерес представляет исследование предельной точности позиционирования изображения на ПЗС-матрице. Очевидно, что речь идет об ограниченном классе изображений простых объектов типа точки, линии и перекрестья, используемых в точных оптических измерениях.
Исследования в данной работе проводились на цифровой ПЗС камере c холодильником Пельтье и 12-разрядным АЦП. Камера имеет высокую линейность при низких уровнях освещенности и отличается также выполнением основного узла "резьбовое кольцо объектива - матрица - холодильник" в виде моноблока, обеспечивающего высокую механическую стабильность положения матрицы относительно оптической системы. Размер светочувствительного элемента (точнее, шаг между пикселами) составляет 8.3х8.6 мкм.
Для минимизации механических и тепловых воздействий исследования проводились с короткофокусной оптической системой (f = 20 мм), с увеличением 0.8х.
Для выполнения исследований была разработана специализированная программа обработки массива видеоданных, вычисления центра тяжести (ЦТ) изображения, и статистической обработки результатов измерений при многокадровом накоплении.
Метрологические исследования матрицы выполнялись в два этапа. На первом этапе проводились исследования временного тренда координат дискретных элементов матрицы путем измерения координат точечных изображений, покрывающих все поле матрицы. На втором этапе исследовалась предельная точность позиционирования тестового объекта в виде перекрестья. Для стабилизации матрицы был выбран диапазон температур холодильника +10 15 oС, который ниже стандартной температуры для точных линейных измерений (+ 20 oС), но не приводит еще к сильным температурным градиентам между модулем матрицы и окружающей средой.
При проецировании совокупности точечных изображений на ПЗС-матрицу специализированная программа выполняла вычисления ЦТ для каждой точки в каждом кадре. Результаты измерений усреднялись в пределах интервала накопления. Приведенные ниже результаты соответствуют интервалу накопления 50 сек. При скорости ввода видеоданных 4 кадра в секунду в каждом интервале накопления производится усреднение 200 кадров.
Рис. 1.
На рис. 1 приведено поле изолиний сдвига координат светочувствительных элементов матрицы за интервал времени 200 минут после включения камеры с шагом 0.05 пиксела. (Следует уточнить, что значения сдвигов относятся на самом деле не к единичным пикселам, а к некоторой области - совокупности пикселов, участвующих в формировании изображения точечного объекта. Далее для простоты будем говорить о сдвиге пиксела, центрального для данной области.) Температура воздуха в помещении составляла +18oС, температура холодильника +10oС.
Абсолютные значения модуля сдвигов в долях пиксела приведены в таблице 1. Минимальное и максимальное значения сдвигов в таблице 1 выделены жирным шрифтом. Направления векторов сдвига в каждой точке поля ориентировано в направлении центра стабилизации с близким к нулю значением сдвига, что указывает на сжатие матрицы относительно центра.
Таблица 1.
номер
точки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 0 |
0.397 |
0.339 |
0.317 |
0.283 |
0.263 |
0.256 |
0.253 |
0.270 |
0.295 |
| 1 |
0.345 |
0.302 |
0.259 |
0.236 |
0.215 |
0.207 |
0.206 |
0.214 |
0.235 |
| 2 |
0.316 |
0.265 |
0.219 |
0.189 |
0.168 |
0.153 |
0.153 |
0.163 |
0.198 |
| 3 |
0.286 |
0.239 |
0.192 |
0.147 |
0.118 |
0.099 |
0.101 |
0.116 |
0.155 |
| 4 |
0.269 |
0.222 |
0.176 |
0.126 |
0.081 |
0.050 |
0.050 |
0.081 |
0.129 |
| 5 |
0.277 |
0.220 |
0.166 |
0.125 |
0.075 |
0.030 |
0.028 |
0.075 |
0.128 |
| 6 |
0.285 |
0.231 |
0.185 |
0.133 |
0.092 |
0.065 |
0.074 |
0.100 |
0.146 |
Поле изолиний в виде системы концентрических окружностей указывает на достаточно высокую изотропность процесса деформации матрицы. Исходя из величины сдвигов в таблице 1 и на рис. 1 можно определить, что тепловая деформация приводит к изменению периода решетки отсчетов матрицы на величину порядка 6 нм. Эта деформация составляет менее 0.1% от исходного периода, однако, очевидно, что при выполнении точных измерений необходимо проводить калибровку измерительного устройства после стабилизации, чтобы исключить влияние тепловой деформации.
Как видно из таблицы 1, максимальное значение сдвига составляет 0.4 пиксела. Это означает, что чувствительные элементы матрицы смещаются на величину до 3.5 мкм. Примерно через 3 часа наступает стабилизация и смещение светочувствительных элементов прекращается.
Рис. 2.
Поле векторов сдвига положения координат светочувствительных элементов матрицы за интервал времени 10 минут между двумя циклами (интервал между 200-й и 190-й минутами) после 3 часовой стабилизации приведено на рис. 2. Соответствующие абсолютные значения модуля сдвигов в долях пиксела приведены в таблице 2. Жирным шрифтом выделены значения, равные и превышающие 0.001 пиксела.
Таблица 2
номер
точки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 0 |
0.001 |
0.0011 |
0.0002 |
0.0006 |
0.0002 |
0.0006 |
0.0009 |
0.0005 |
0.0006 |
| 1 |
0.0001 |
0.0005 |
0.0008 |
0.0005 |
0.0001 |
0.0011 |
0.0001 |
0.001 |
0.0008 |
| 2 |
0.0009 |
0.0008 |
0.0006 |
0.0001 |
0.0007 |
0.0003 |
0.0005 |
0.0004 |
0.0003 |
| 3 |
0.0003 |
0.0005 |
0.001 |
0.0006 |
0.0005 |
0.0004 |
0.0001 |
0.0005 |
0.0005 |
| 4 |
0.001 |
0.0003 |
0.0006 |
0.0001 |
0.0006 |
0.0002 |
0.0006 |
0.0006 |
0.0006 |
| 5 |
0.0004 |
0.0007 |
0.0005 |
0.0008 |
0.0007 |
0.0007 |
0.0005 |
0.0008 |
0.0008 |
| 6 |
0.0002 |
0.0002 |
0.001 |
0.0008 |
0.0007 |
0.0007 |
0.0006 |
0.0011 |
0.0009 |
Как следует из рис. 2 и таблицы 2, среднее значение сдвигов составляет 0.0006 пиксела. Эта величина примерно соответствует оценке погрешности определения центра тяжести для точечного объекта, которая определяется относительно малым числом пикселов (порядка 50), участвующих в формировании сигнала.
В целом поле векторов сдвига совершенно хаотично, однако высокая точность измерений позволяет заметить, что максимальные значения сдвигов (0.001 пиксела и более) имеют некоторые переферийные точки. Причиной этих отклонений могут служить краевые эффекты термостабилизации. Возможные топологические причины таких выбросов для переферийных точек требует дополнительного исследования.
Таким образом, проведенные исследования показывают, что основной массив светочувствительных элементов матрицы после стабилизации имеет высокую координатную стабильность (на уровне 0.001 пиксела) и матрица может быть использована для прецизионных измерений.
Предельная точность позиционирования изображения исследовалась с использованием тестового объекта (перекрестья) путем анализа изменения положения ЦТ изображения во времени при максимально стабильном состояния матрицы через 3 часа после включения. Преимущество перекрестья по сравнению с точечным объектом состоит в том, что в формировании сигнала для такого объекта используется в 100 раз большее число светочувствительных элементов матрицы. В интегральной процедуре вычисления центра тяжести это приводит к значительно более эффективному усреднению шумов. Действительно, если флуктуации значения координаты ЦТ для точечного объекта составляют 0.02-0.03 пиксела, то для перекрестья они не превышают 0.003 пиксела.
При измерениях координаты ЦТ перекрестья в цикле измерений из 200 кадров за время 50 сек. размах отклонений не превышает 10 нм; стандартное отклонение составляет 3 нм.
Результаты измерений соответствуют среднему значению в цикле из 200 измерений; погрешность измерения соответствует удвоенной (доверительная вероятность 95%) величине стандартного отклонения среднего значения. Как видно, стандартная неопределенность измерения составляет 0.3 нм.
Рис. 3.
На рис. 3 приведен график отклонения результатов измерения координаты ЦТ от среднего значения по оси Х для последовательных циклов измерений за время 150 минут. СКО для данной совокупности измерений составляет 1 нм.
наверх
|
